热带云尺度分布的热力学约束

热带对流云在广泛的时间和空间尺度上演变，这使得对其进行数值模拟十分困难。在此，我们提出其统计性质可以在由云数 $n$、饱和静力能 $h^\star$ 和云周长 $\lambda$ 构成的简化时独立坐标系中导出。在云边缘环流竞争浮力能与空气的约束下，我们证明了云数与云周长的乘积 $n\lambda$ 不随 $\lambda$ 变化，且云数相对于 $h^\star$ 偏离均值的云边缘偏差服从负指数分布。总体而言，所有云的总周长按大气静力稳定度的平方根进行标度，这表明云场结构的复杂性可以在统计上被视为大气热力学的涌现性质。我们将解析导出的结论与详细的热带云场模拟进行了比较，发现总体上吻合度在 $<$13% 以内。为了提出可在高分辨率模拟中检验的关于云时间演化假设，预测热带云周长分布的形状在气候变暖时保持不变，尽管云总量会有适度增加。