量子光放大过程的热力学分析

Scovil 与 Schulz-DuBois 的开创性工作研究了三能级微波激射器的热力学 [Phys. Rev. Lett. 2, 262 (1959)]。在本文中，我们考虑相同的三能级模型，但对物质与光均作量子力学处理。具体而言，我们借助此前工作中引入的二体系统热流与功率新公式 [E. Boukobza and D. J. Tannor, PRA (in press)]，在量子热机框架内分析了扩展（三能级）耗散 Jaynes-Cummings 模型（ED-JCM）。即便在此简单模型中，所选腔模的放大仍会发生，这由正的稳态功率可见。然而，初始场相干性丧失，这由衰减的场非对角密度矩阵元以及 Husimi-Kano Q 函数可见。我们表明，在初始瞬态时间之后，场的熵在热机运行期间线性上升，我们将其归因于演化的耗散性质而非物质-场纠缠。我们证明了热力学第二定律在两种表述（克劳修斯、卡诺）下均满足，且 ED-JCM 热机的效率与 Scovil 和 Schulz-DuBois 直观定义的效率一致。最后，我们将全量子模型的稳态热流与功率同 ED-JCM 的半经典对应模型比较，并从基本热力学通量解析推导出 Scovil 和 Schulz-DuBois 的热机效率公式。