来自不可约自由度的热化层级

将量子多体系统的希尔伯特空间分解为其键代数和交换子代数的不可约表示，产生了比单纯分解为对称扇区更精细的动态隔离子空间结构。虽然已经认识到与低键不可约表示维度 $D_\lambda$ 相关的子空间倾向于违反本征态热化假说（ETH），但在这里我们表明 $D_{\lambda}$ 在动态子空间的整个谱上连续控制热化。使用SU(2)对称的自旋-1/2链作为典型例子，我们证明 $\mathrm{log} \ D_{\lambda}$ 定量地解释了每个扇区内的平均本征态纠缠熵，建立了一个从 $D_{\lambda}=1$ 处的精确量子多体疤痕到 $D_{\lambda}$ 大时的体积律遍历态的热化层级。为了使这一点具体化，我们引入了不可约自由度（IDOF）的概念，定义为在给定键代数扇区内参数化多体态的独立变化空间坐标的数量，这为 $D_{\lambda}$ 和由此产生的热化层级提供了微观解释。最后，我们表明，通过选择性地破坏对称性同时保留选定的键代数扇区，可以将非热本征态族以预定的纠缠水平嵌入到原本遍历的谱中，将受限谱生成代数从单个态的塔推广到整个动态子空间。