扩展量子系统中的热化与伪局域性
数学物理
2018-10-23 v3 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
近来，人们认识到修正的局域性概念在非平衡扩展量子系统研究中，特别是在所谓的广义 Gibbs 系综中起着重要作用。本文严格研究伪局域荷及其在具有足够强聚类性质的任意态的时间演化与热化过程中的参与。我们证明伪局域荷的密度构成一个希尔伯特空间，其内积由热力学磁化率确定。由此，我们定义由伪局域荷决定的伪局域态族。该族包含足够高温下的热 Gibbs 态，以及（精确定义的）广义 Gibbs 系综。我们证明伪局域态族在有限时间演化下保持不变，并且在特定条件下，无限时间涌现的稳态是关于演化动力学的广义 Gibbs 系综。若演化动力学除演化哈密顿量外不容纳任何守恒的伪局域荷，我们证明关于该动力学的任意平稳伪局域态均为热 Gibbs 态，且发生 Gibbs 热化。该框架为任意维度（包括量子链）超立方量子格子上的平移不变态与有限程哈密顿量，且不涉及可积性。
引用
@article{arxiv.1512.03713,
title = {Thermalization and pseudolocality in extended quantum systems},
author = {Benjamin Doyon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.03713},
year = {2018}
}
备注
v1: 43 pages. v2: corrections and clarifications, references added, 46 pages. v3: 48 pages, further corrections made, accepted for publication in Commun. Math. Phys