再探 $\rho^0$ 道中的热 QCD 求和规则

基于零温下谱连续阈值的平方根 $s_0$ 与 QCD 标度 $\Lambda$ 线性相关的假设，我们在手征极限下并针对远小于 $\Lambda$ 的温度，推导了贡献于 $\rho^0$ 流-流关联子热算子乘积展开的 Gibbs 平均标量算符真空部分的比例关系。对于重整化群不变算符，与 $\lambda\equiv \sqrt{s_0(T)/s_0(0)}$ 的比例关系很简单，其中 $s_0$ 是谱积分中依赖于温度的微扰 QCD 连续阈值；而对于一组在重整化点改变时混合并具有反常标度的算符，该比例关系变得非平凡。与先前使用此方法的热 QCD 求和规则工作相比，胶子凝聚显示出显著的 $T$ 依赖性。发现 $\rho$ 介子质量随温度缓慢上升，这与通过 PCAC 和流代数分析 $\rho^0$ 关联子得到的结果一致。