具有幂律线宽-尺寸关系的湍流平衡球理论

致密核继承了其形成所处星际介质的湍流运动。作为与模拟和观测进行比较的工具，构建能够将内部密度和速度结构联系起来并预测其引力坍缩稳定性的理论核模型具有重要价值。为此，我们在两个假设下求解了角平均流体力学方程组：1) 系统处于准稳态平衡；2) 速度场由径向整体运动加上各向同性湍流组成，且湍流弥散随半径呈幂律增加。由此得到的湍流平衡球（TES）解构成了以声速半径 $r_s$ 和幂律指数 $p$ 为特征的两参数族。当 $r_s\to \infty$ 时，TES 等价于 Bonnor-Ebert (BE) 球。TES 外部区域的密度分布比 BE 球稍浅，但比对数压模型更陡。稳定性分析表明，尺寸超过某一临界半径的 TES 对径向扰动是不稳定的。临界稳定 TES 的中心到边缘密度对比、质量和半径均随平均速度弥散的增加而增加。柱密度分布的 FWHM 始终小于临界半径，在速度弥散较高时相差倍数更大，这表明观测需要探测至 FWHM 之外以捕捉湍流核的完整范围。当应用于团簇形成团块的典型高湍流区域时，TES 的临界质量和半径令人瞩目地类似于观测到的星团的典型质量和半径。