量子虚时 Mpemba 效应理论

量子虚时演化（QITE）是准备基态和热态的基本框架，但其计算成本随演化持续时间 $\tau$ 而显著增加。降低该持续时间对于实现实际量子优势至关重要。本文在 QITE 中建立了 Mpemba 效应的统一理论框架——这是一种反直觉的现象，即最初离基态更远的状态比最初离基态更近的状态更快地收敛到基态。我们推导出该效应发生的惊人简洁的必要充分条件，表明其唯一由激发态相对于基态的占比比例决定。对于实际的状态准备，我们引入了严格的有限时间 Mpemba 效应的充分条件，确保在到达预定接近阈值之前发生交叉。此外，我们揭示了独特的动力学特征，包括多水平系统中的多次交叉现象以及共线初始状态的同时相交。我们的结果提供了识别 QITE 中有利初始状态的标准，并深入揭示了量子态准备的速度限制。