用于量子化学的 Trotter 乘积公式的理论与实践

Trotter 乘积公式是哈密顿量模拟的一类基础方法，因其量子比特需求低而极具吸引力。然而，由于被认为门数较高且 Trotter 误差难以估计，它们在容错量子算法中常被忽视。在此，我们引入了对称保护随机近可积 Trotter (SPRINT) 公式，这是一个为量子化学中广泛使用的电子结构哈密顿量构建优化乘积公式的框架。SPRINT 将经典近可积性、随机化、对称保护、QROM 的使用及其他技术整合到一种经过全面优化的哈密顿量模拟方法中。当应用于具体的模拟任务时，我们发现与现有方法相比，SPRINT 显著降低了门数。与 SPRINT 并行，我们引入并分析了电子哈密顿量的广义秩分解 (GRADE)，它推广了先前的分解方法。我们将这些技术应用于模拟候选电池正极材料 Li$_4$Mn$_2$O 的 X 射线吸收光谱任务，利用紧凑 Trotter 误差估计的最新进展，为该问题仔细确定了最佳的 SPRINT 版本。使用在 PennyLane 软件平台中开发的 Trotter 误差估计工具，我们表明 SPRINT 相对于该问题先前的技术水平将 Toffoli 门成本降低了 4.5 倍，其门成本仅比特量子化高 2.5 倍，同时所需逻辑量子比特数大幅减少了 5.5 倍。这些结果确立了精心设计的 Trotter 乘积公式作为化学和材料科学中工业相关问题的极具吸引力的哈密顿量模拟方法。