用于 $^{229}$Th 核时钟应用的液氦离子阱中跃迁矩阵元的理论研究

我们应用相对论 Fock 空间耦合群方法对液氦离子阱中的液氦进行计算。对 $5s^{2}\:$$^{1}S \to 5snp\:^{1,3} P^{o}$, $5s6s\:^{1}S \to 5snp\:^{1,3} P^{o}$ 和 $5s5d\:^{1}D \to 5snp\:^{1,3} P^{o}$ 的大量跃迁能级和矩阵元进行计算，覆盖广泛的 $p$ 态，考虑了相对论和电子关联效应。将两种不同方法 (Fock 空间耦合群和配置相互作用) 的结果与可用的实验和理论数据进行比较。对于涉及低能级激发 $p$ 态的跃迁，两种方法之间发现良好一致性；而对于高能级态，差异变得很大。所计算的值用于确定液氦汽的第三阶非线性介电常数，两种方法之间在 5% 范围内获得一致性。本次计算的结果支持通过液氦蒸发产生真空紫外光以进行 $^{229}$Th 同位素跃迁光谱学的可行性。