涌现约束的理论基础：概念模型中气候敏感度与全球温度变率的关系

目前尚无理论框架来指导涌现约束的寻找。因此，对 GCM 多维输出进行无差别数据挖掘可能导致虚假相关以及对未来变化不够稳健的约束，存在显著风险。为缓解该风险，Cox 等人（下称 CHW18）提出了一种由理论驱动的涌现约束，使用一盒 Hasselmann 模型来识别 ECS 与涉及温度标准差和自相关的全球温度变率度量（$\Psi$）之间的线性关系。关于该方法已引发若干质疑，部分涉及理论以及将一盒模型应用于理解已知具有多于单一特征时间尺度的复杂 GCM 中的关系。我们以之为例说明了涌现约束的理论驱动检验，即我们证明线性 $\Psi$-ECS 比例并非一盒模型的产物，而是在更真实但仍可解析求解的概念模型（即两盒模型和扩散模型）中以良好近似严格存在。每个概念模型预测不同的功率谱，仅扩散模型的粉红谱与观测及复杂 CMIP5 GCM 兼容。我们还表明理论预测的 $\Psi$-ECS 关系存在于 \texttt{piControl} 以及 \texttt{historical} CMIP5 试验中，且比例的不同梯度与该试验中的有效强迫成反比。