用于图像建模的Wilson机

学习自然图像的分布是机器学习中最困难且最重要的问题之一。该问题尚未解决，因为自然图像中结构的巨大复杂性跨越所有长度尺度。我们分解了该问题的复杂性，并指出自然图像中结构的层次结构催生了一类基于临界现象和随机过程理论的新学习算法。我们从临界现象理论的角度处理此问题，该理论在凝聚态物理中发展用于解决无限长度尺度涨落问题，并构建了一个框架将自然图像的临界性整合到学习算法中。通过将图像映射为称为位平面的二进制图像层次结构来分解问题。在此表示中，最高位平面是临界的，在极广尺度范围内具有结构涨落。其下的位平面经历逐渐的随机加热过程走向无序。我们将此表示转化为有向概率图模型，将学习问题转化为临界位平面分布的无监督学习以及其余位平面条件分布的有监督学习。我们通过卷积架构中的逻辑回归学习条件分布。以临界二值图像为条件，这种简单架构可以生成大型、自然外观的图像，具有许多灰度层次，无需使用隐藏单元，这在自然图像研究中是前所未有的。此处提出的框架是将临界性和随机过程引入机器学习以及研究自然图像统计的重要一步。