经典柯伊伯带的翘曲平面

通过对巨行星和测试粒子的轨道进行长达四十亿年的数值积分，我们追踪了柯伊伯带中平面的位置演化。经典柯伊伯带符合一个以 1.9 Myr 周期进动的翘曲面。柯伊伯带平面的当前位置可利用线性长期摄动理论计算：平面的局部法线由该理论的强迫倾角矢量给出，该矢量对每个半长轴都是特定的。柯伊伯带平面与不变平面并不重合，在稳定区域内与其偏差可达数度。例如，在半长轴为 38 AU 处，相对于 J2000 平黄道和平分点，局部柯伊伯带平面的倾角为 1.9 度，升交点经度为 149.9 度。在半长轴为 43 AU 处，局部平面的倾角为 1.9 度，节点经度为 78.3 度。只有在半长轴趋于无穷大时，柯伊伯带平面才与倾角为 1.6 度、节点经度为 107.7 度的不变平面合并。柯伊伯带天体相对于柯伊伯带平面的倾角保持近乎恒定，即使后者偏离了线性理论预测的轨迹。相对倾角的恒定性反映了自由振荡的无阻尼振幅。当前对经典柯伊伯带天体的观测与仅由巨行星引起的平面翘曲相一致，但在置信度超过 3-sigma 之前，样本量需要增加数倍。原则上，理论预期平面与观测平面之间的差异可用于推断尚未发现的绕日运行质量，但执行此类计划将极具挑战性。