用于温暗物质结构形成的维里模 $k_v$ 方法

小尺度结构为约束暗物质的动力学性质打开了一扇窗口。本文中，我们采用半解析方法研究温暗物质（WDM）的成团性，并利用新的转移函数 $T_v(a,k)$ 将 WDM 的线性功率谱与冷暗物质（CDM）进行比较，该转移函数以维里波数 $k_v=2\pi/\lambda_v$ 表示，对应于维里半径 $r_v=\lambda_v/2$ 的结构，即自由流动尺度半径的一半 $r_v=r_{fs}/2=\lambda_{fs}/4$。该结构中所含的维里质量 $M_v$ 对应于在尺度因子 $a_{nr}$ 处变为非相对论性、对应 $\lambda_{fs}$ 的 WDM 粒子所形成的最轻结构。维里转移函数 $T_v(a,k)=[1+ \left(k/k_v \right)^{\beta_v }]^{\gamma_v}$ 由维里模 $k_v$ 与两个常数参数 $\beta_v$ 和 $\gamma_v$ 给出。我们将 $T_v(a,k)$ 与 WDM 的 Boltzmann 代码 CLASS 在 1-10 keV 质量范围内比较，得到约束 $\beta_v\gamma_v=-18$，其中 $\nu=1.020 \pm 0.025$。在标准方法中，转移函数由 $T(a,k)=[1+\left(\alpha\, k \right)^{\beta}]^{\gamma}$ 给出，其中 $\alpha$ 编码 WDM 的动力学性质，且必须通过 Boltzmann 代码数值调节。相反，在我们的维里方法中，物理量 $k_v$ 仅由自由流动尺度 $\lambda_{fs}$ 给出并可解析确定。我们的维里方案与 CLASS 吻合良好，并略微改进了标准转移函数的结果。总之，我们提出了一种新的具有物理动机的转移函数 $T_v(a,k)$，其中 WDM 的性质编码于维里波数 $k_v$ 中，其可直接确定并改进了 WDM 成团性质的预测。