超大质量黑洞并合中的典型质量比与典型最终自旋

我们证明，并合的超大质量黑洞（SMBHs）通常既不具有相等质量，其质量比也不过于极端。大多数此类并合的质量比落在 1:30 到 1:3 的范围内，这意味着在旋进过程中会发生自旋翻转。我们还给出了新生 SMBH 最终自旋 $\chi_{f}$ 的简单表达式，它是质量比、初始自旋大小以及自旋相对于轨道平面和彼此之间取向的函数。该公式很好地近似了通过数值模拟拟合获得的更复杂的表达式。通过对所有等概率取向的进动并合进行积分，我们确定了仅作为质量比函数的最终自旋分布的下限近似值。将此结果与推导出的依赖质量比的并合率相结合，我们得出了并合后典型最终自旋值的下限。我们重复该过程，推导了当自旋与轨道角动量对齐（即系统中无进动）时典型自旋的上限。$\chi_{f}$ 作为初始自旋函数的两个斜率均小于 1，导致分别出现在 $\chi_{f}^{prec}=0.2$ 和 $\chi_{f}^{align}=0.45$ 的两个吸引子。由于与环境（吸积、宿主星系等）的相互作用而偏向部分对齐的真实并合，将产生介于这两个极限值之间的典型最终自旋。这些是并合后的典型自旋值，自此之后自旋可通过进一步的气体吸积而增长。