Derrida-Higgs有限基因组模型中的成种转变：启发式解法

成种过程，即一个祖先物种分裂为两个或更多新物种，涉及多种地理、环境和遗传成分以复杂方式相互作用。同时理解所有这些因素具有挑战性，而简单模型有助于揭示每个因素单独所起的作用。Derrida-Higgs模型描述了在充分混合群体中经历突变的有性繁殖种群的演化。个体由一条条目为 $\pm1$ 的字符串表征，代表具有双等位基因的单倍体基因组。如果交配受到遗传相似性的限制，使得只有足够相似的个体才能交配，则可能发生同域成种，即在没有地理隔离的情况下物种的出现。仅有四个参数支配动力学：种群大小 $N$、突变率 $\mu$、交配所需最小相似性 $q_{min}$ 和基因组大小 $B$。在极限 $B\rightarrow\infty$ 下，当简单条件 $q_{min}>(1+4\mu N)^{-1}$ 满足时，成种发生。然而，该条件对有限基因组不成立，且当基因组大小过小时不会发生成种。这表明存在一个成种的临界基因组大小。在本工作中，我们发展了个体间相似性分布的解析理论，该量定义了群体遗传内容的紧密或分散程度。该理论在无交配限制的条件下进行推导，可导出相似性分布的均值和方差的演化方程。随后我们提出了成种转变的启发式描述，使得我们可以数值计算成种的临界基因组大小作为其他模型参数的函数。该结果与模型模拟吻合良好，并可能指导对物种形成理论条件的进一步研究。