排队系统中学习的瞬态代价

排队系统是广泛适用的随机模型，在通信网络、医疗、服务系统等方面具有应用。尽管其最优控制已被广泛研究，但大多数现有方法假设对系统参数有完备认知。这一假设在存在参数不确定性的实际场景中很少成立，从而推动了近期关于排队系统赌博机学习（bandit learning）的研究。这一新兴研究方向聚焦于所提算法的渐近性能，却未揭示学习过程早期阶段的瞬态性能。本文提出排队中学习瞬态代价（Transient Cost of Learning in Queueing, TCLQ），一种量化由参数不确定性引起的平均排队长度最大增幅的新指标。我们刻画了单队列多服务器系统的 TCLQ，并将结果推广至多队列多服务器系统及排队网络。在建立结果的过程中，我们提出了一种统一的 TCLQ 分析框架，其桥接了 Lyapunov 分析与赌博机分析，为广泛算法提供保证，并可能具有独立意义。