多信道（时隙）ALOHA 的吞吐量：大偏差与不良事件分析
概率论
2023-01-20 v1 信息论
math.IT
摘要
我们将 ALOHA 和时隙 ALOHA 协议视为多信道消息投递系统的介质访问规则。用户在随机时刻以关于系统的最少知识随机且独立地决定进行消息发送尝试。我们考虑两种情形：系统具有固定数量的独立可用信道，以及干扰约束使得同时投递过多消息变得不可能。我们推导了最重要量（如成功投递消息数和发送尝试数）的概率公式，并在参与者众多和发送尝试众多的极限下推导了这些量的大偏差原理。我们分析了速率函数及其极小元，并推导了吞吐量的大数定律。我们在概率参数上对其进行了优化。此外，我们感兴趣于诸如“若成功投递消息数显著低于期望，原因是发送尝试过多还是过少？”之类的问题。我们的主要工具是概率论基础工具和大偏差（概率）理论。
引用
@article{arxiv.2301.08180,
title = {The throughput in multi-channel (slotted) ALOHA: large deviations and analysis of bad events},
author = {Wolfgang König and Charles Kwofie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08180},
year = {2023}
}