引力真空的热力学

在现代宇宙学的当前研究中，通常假设宇宙能量的主要成分是真空能量，其能量密度 $\epsilon_\mathrm{vac}$ 在宇宙演化过程中保持恒定。然而，本文表明，这一关于恒定真空能量密度的假设是非物理的，因为它与宇宙热力学的要求相冲突。我们从包含负值引力结合能的总真空能量出发，证明宇宙热力学要求宇宙真空能量密度只能随宇宙尺度 $R=R(t)$ 按 $\epsilon _\mathrm{vac}\sim R^{-\nu }$ 变化，且仅允许两个 $\nu$ 值，即 $\nu _\mathrm{1}=2$ 和 $\nu _\mathrm{2}=5/2$。随后我们讨论这两个剩余解，发现若要求宇宙具有恒定的总能量，则唯一允许的幂指数是 $\nu _\mathrm{1}=2$。我们探讨了 $\epsilon _\mathrm{vac}$ 这种标度关系的后果，并展示了对于类似我们当前所面临的准空宇宙，其宇宙尺度演化的结果。