弱分类器验证神经后验估计的惊人强度

神经后验估计（NPE）已成为一种强大的方法，用于在真实后验 $p(\theta \mid y)$ 难以计算或抽样的情形下的 amortized Bayesian 推断。但评估神经后验估计的准确性仍然具有挑战性，现有方法存在诸多局限性。一种引人注目的且广泛使用的方法是分类器两样本检验（C2ST），其中训练一个分类器来区分来自真实后验 $p(\theta \mid y)$ 与学习的 NPE 近似 $q(\theta \mid y)$ 的样本。尽管 C2ST 的原理简洁，但其理论和实际可靠性依赖于获得接近 Bayes 最优分类器——这一要求极少满足，且最多只能难以验证。因此，一个主要的开放性问题是：弱分类器是否仍然有用用于神经后验验证？我们证明了答案是肯定的。基于 Hu 和 Lei 的工作，我们提出了若干关键结果，用于该 conformal C2ST 的变体，将任何训练好的分类器的得分——即使是弱或过拟合模型——转换为精确的有限样本 p 值。我们确立了 conformal C2ST 的两个关键理论属性：(i) finite-sample Type-I 错误控制，(ii) 随着训练分类器错误而轻微退化的非平凡检验功效。结果即使是弱的、有偏的或过拟合的分类器仍可产生强大且可靠的检验。经验上，conformal C2ST 在广泛的基准测试中超越了经典判别性检验。这些结果揭示了弱分类器在验证神经后验估计方面的被低估的强度，确立了 conformal C2ST 作为现代基于模拟的推断的实用、理论依托的诊断工具。