基于状态转移场的动态缓存研究——静态热度情形

这篇由两部分组成的论文研究缓存替换方案，旨在开发一个通用模型以统一分析各类替换方案并阐明其特征。为实现该目标，我们在向量空间中研究缓存的动态过程，并引入状态转移场（STF）的概念来建模和刻画替换方案。在本工作的第一部分，我们基于独立参考模型（IRM）考虑内容热度时不变的情形。在此情形下，我们证明所得 STF 是静态的，且每种替换方案对应唯一的 STF。STF 决定了由内容请求与替换引起的缓存状态分布动态变化的期望轨迹，从任意初始点出发均如此。此外，给定替换方案后，STF 仅由内容热度决定。利用包括随机替换（RR）和最近最少使用（LRU）在内的四种示例方案，我们表明 STF 可用于分析替换方案，例如寻找其稳态、突出差异，并揭示关于内容热度知识影响的见解。基于上述结果，STF 被证明可用于刻画和说明替换方案。我们给出了大量数值结果，以展示所分析的 STF 与来自仿真的 STF（针对所考虑的示例替换方案）。