原初黑洞形成中曲率轮廓色散的统计

在标准曲率扰动情景中，原初黑洞（PBH）由视界重新进入后的超视界曲率涨落坍缩形成。预测的丰度对坍缩阈值指数敏感，因此对原初曲率轮廓的形状敏感。在这项工作中，我们开发了一个有限作用量框架来描述围绕代表性峰值轮廓的曲率轮廓色散。使用多极Fourier-Bessel分解，我们将高斯场的局部峰值变量与残余的径向和角向形变分开，并通过其高斯作用量进行归一化。我们将该形式应用于球形数值坍缩示例，以隔离径向形状色散的影响。对于有限宽度谱，并且在存在对数局部非高斯性的情况下，我们计算坍缩阈值作为相干形状变量的函数，并将结果与峰值统计相结合。我们发现，对PBH丰度的主要贡献不一定来自平均轮廓，也不仅仅是具有最低阈值的轮廓。相反，它是由实现相干形变的高斯代价与降低坍缩阈值相关的指数增益之间的竞争所决定的。宽谱和负非高斯性可以使罕见的形状形变主导丰度。在本文研究的示例中，主导分支可以对应于几个标准差的相干形状涨落，同时将积分丰度提高几个数量级。等效地，包括形状色散可以降低获得固定PBH丰度所需的功率谱振幅。我们的结果表明，残余轮廓色散是PBH形成中一个真正的统计要素，并且对于准确的丰度估计可能在数量上很重要。