自引力开普勒盘的统计力学

我们描述了绕大质量中心天体运行的无力碰撞粒子盘的动力学与热力学，其中盘质量远小于中心质量，盘的自引力主导非开普勒力，且半长轴的弥散很小。我们证明，在合理的近似下，此类盘具有对数形式的两体相互作用和紧致的相空间，因此展现出比大多数其他引力系统更简单的热力学行为——后者通常需要约束盒以及在小尺度上人为软化势能才能在热力学上表现良好。我们求解了微正则轴对称热平衡态，并证明了存在对称性破缺分岔，可产生非对称平衡态。我们讨论了这些系统中热不稳定性和动力学不稳定性之间的关系，并将其与天体物理环境以及具有对数长程相互作用的粒子统计力学这一更广泛的主题（例如二维流体中的点涡）联系起来。