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潜在处理效应的谱结构

机器学习 2026-07-12 v1 机器学习
作者: Hamza Virk , Bijan Mazaheri , Yihren Wu
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摘要

在观察性因果推断中，识别未观测混杂下的异质处理效应是核心问题。在具有离散潜在混杂因素的代理模型中，先前的合成潜在结果（SPO）[Mazaheri-Squires-Uhler '25] 通过递归构造的标量矩恢复处理效应的混合分布。我们证明该序列是一个更基本对象的一个投影。在相同的总体分解假设下，存在一个精确的压缩可观测算子：在投影到共享代理信号子空间后，两个处理臂商算子的差与潜在处理效应的对角矩阵相似。其特征值为潜在效应；其提升的左特征向量在锚点归一化后，恢复目标-代理特征矩阵，进而恢复潜在混合比例。每个标量 SPO 矩都是该算子幂的双线性泛函。所得估计器可处理过完备代理系统，用有限维谱分析替代高阶标量求逆，并允许处理效应、特征行和单纯形投影混合权重的高概率一阶扰动界。

关键词

因果推断 处理效应 谱分析 代理变量 未观测混杂 扰动界

引用

@article{arxiv.2607.10926,
  title  = {The Spectral Structure of Latent Treatment Effects},
  author = {Hamza Virk and Bijan Mazaheri and Yihren Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.10926},
  year   = {2026}
}