量子神经网络动力学的谱�幅原理
量子物理
2025-12-25 v3
摘要
量子神经网络（QNN）训练动力学的支配机制尚未充分探讨。在经典深度神经网络（DNN）中，训练主要受“谱偏差”支配，即优先学习低频分量，而难以捕获高频细节。本文我们从理论与实证角度识别了QNN中存在一种不同于经典DNN的支配机制，称为谱�幅优先。通过分析频域梯度与残差动力学，我们利用量子神经切线核（QNTK）证明，QNN训练主要由谱分量的幅值大小而非其频率指数支配。因此，QNN能够高效捕获具有显著�幅的高频函数，从而克服其经典对应模型的固有局限。我们在合成高频函数和量子优势任务上验证了这一原理。结果表明，QNN在高频任务中显著优于DNN，为解释QNN在复杂谱景观中更高表达力提供了依据。
引用
@article{arxiv.2409.06682,
title = {The Spectral Amplitude Principle for Dynamics of Quantum Neural Networks},
author = {Yi-hang Xu and Dan-Bo Zhang and Junchi Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06682},
year = {2025}
}