数学软件系统空间——典型系统综述
数学软件
2020-02-13 v1
摘要
为了应对数学固有的复杂性与可扩展性问题，数学软件系统在纯数学与应用数学中正变得愈发重要。近几十年来，我们见证了功能日益强大但亦日趋分化的系统的迅猛爆发。为给研究者提供这一系统空间的指南，我们设计了一种聚焦于五个方面的数学软件新概念化：推理（inference）涵盖通过证明与模型对数学陈述进行形式逻辑与推理，通常高度重视正确性；计算（computation）涵盖用于表示与操作数学对象的算法与软件库，通常高度重视效率；具体化（concretization）涵盖生成与维护符合特定模式的数学对象集合，通常高度重视完全枚举；叙述（narration）涵盖描述数学背景与关系，通常高度重视人类可读性；最后，组织（organization）涵盖以机器可操作的的形式语言表示数学背景与对象，通常高度重视表达力与系统互操作性。尽管人们广泛认同理想系统应无缝整合所有这些方面，研究已分化为专注于单一方面并可能部分整合其他方面的高度专门化系统家族，各自拥有其社区、挑战与成就。本综述中，我们从未来多面向系统的视角关注这些系统的共性与差异。
引用
@article{arxiv.2002.04955,
title = {The Space of Mathematical Software Systems -- A Survey of Paradigmatic Systems},
author = {Katja Bercic and Jacques Carette and William M. Farmer and Michael Kohlhase and Dennis Müller and Florian Rabe and Yasmine Sharoda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04955},
year = {2020}
}