离散 2D 引力理论中自由变量圈方程的几何方法

我们采用几何方法，对与物质耦合的离散 2D 引力理论进行自洽分析，推导用自由（非对易）变量表示的生成函数方程。对于对应于矩阵模型的离散引力理论类，我们的方法是 Schwinger-Dyson 方程技术的推广，并与近期用非对易变量描述主场的工作密切相关；重要区别在于，我们利用纯图形论证推导了生成函数的单一方程，且该方法的适用理论类比矩阵模型所描述的更广。此处给出了若干示例应用，包括与单个 Ising 自旋（$c = 1/2$）、多个 Ising 自旋（$c = k/2$）耦合的引力理论、包含 Ising 理论及其对偶的一般两类矩阵模型、三态 Potts 模型，以及一个无法用矩阵模型简单描述的对偶加权图模型。