更新结构的狩猎之旅：探访透镜与量子封装
量子物理
2021-01-27 v3 计算与语言
范畴论
摘要
我们基于最近引入的更新结构概念，证明其是良态透镜 (very-well-behaved lenses) 的推广，即在笛卡尔范畴中，更新结构的一个严格子集与 vwb 透镜之间存在双射。我们表明更新结构也足够一般以捕获量子可观测量，并指出使二者重合所需的额外假设。在此过程中，我们将焦点从特殊交换 dagger-Frobenius 代数转移到相互作用的（余） magma（余）模对，表明（余）乘法的代数性质源于模-余模相互作用，而非对 magma-余 magma 对的直接假设。随后我们开始考察可能的更新结构之动物园，引入经典安全标记数据库与量子系统数据库的概念。该工作具有基础意义，因为更新结构将先前分散的研究领域置于一类由操作性动机驱动的结构中，我们期望对此类的驯服能阐明计算机科学、物理学与数学中分别研究的主题间的新关系。
引用
@article{arxiv.2005.05293,
title = {The Safari of Update Structures: Visiting the Lens and Quantum Enclosures},
author = {Matthew Wilson and James Hefford and Guillaume Boisseau and Vincent Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05293},
year = {2021}
}
备注
In Proceedings ACT 2020, arXiv:2101.07888