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带边界条件的流形上旋量 Dirac 算子的 $S$-预解估计

谱理论 2026-06-30 v1
作者: Ivan Beschastnyi , Fabrizio Colombo , Simao Andrade Lucas , Irene Sabadini
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摘要

本文旨在表明，基于 SS-谱的谱理论特别适用于流形上的 Dirac 算子，即使在算子非自伴的情况下也是如此。传统上，在 Clifford 背景下，对于非自伴算子，文献中常提及右谱。然而，SS-谱理论提供了一种更全面的方法，它是 Clifford 模上一般算子的合适概念。在这项工作中，我们表明该理论特别适用于双扇形 Clifford 算子。通过使用自然包含右特征值的 SS-谱，我们证明了在各种边界条件下与旋量 Dirac 算子相关的 SS-预解的双扇形估计。

关键词

S-谱 Dirac 算子 双扇形算子 S-预解估计 Clifford 模 边界条件

引用

@article{arxiv.2606.31328,
  title  = {The $S$-resolvent estimates for the Spinor Dirac operator on manifolds with boundary conditions},
  author = {Ivan Beschastnyi and Fabrizio Colombo and Simao Andrade Lucas and Irene Sabadini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.31328},
  year   = {2026}
}