输入维度在对抗样本涌现与定向控制中的作用

若干理论工作试图通过高维几何性质解释深度神经网络的对抗性脆弱性。然而，这些工作底层的假设很少被实证检验，系统性证据仍然有限。在本工作中，我们针对输入维度在对抗样本涌现与定向控制中的作用进行系统研究。我们首先分析基于测度集中的现有理论框架的适用范围与局限，表明真实图像类别表现出强经验局部化，超出此类理论通常假设。随后我们在跨越广泛输入维度与多样神经架构的分层图像数据集上开展大量实证评估。结果一致显示，随着维度增加，对抗样本更易构造。我们还研究输入维度如何影响构造定向对抗样本带来的额外难度。特别地，我们给出理论论证：高维几何意味着相较无目标攻击，强制特定目标标签仅带来有限额外失真。我们通过大量实验佐证该见解，表明定向与无目标扰动间差距保持微小且随输入维度增加而进一步收窄。总体而言，我们的发现确立高输入维度作为对抗样本涌现与定向控制的基本因素，但此现象主要源于高维几何与数据分布的交互还是深度神经网络架构特性，仍为开放问题。