熵在拓扑量子纠错中的作用

量子纠错过程的性能由引入系统的随机错误构型导致编码逻辑信息损坏的可能性决定。在本工作中，我们比较了两种具有可比数量量子比特的表面码变体：定义在正方形晶格上的表面码和旋转π/4的同一模型晶格上的表面码。这一看似无害的改变将码距增加了√2倍。然而，正如我们所展示的，这一增益可能以显著增加可能发生的不同失效机制数量为代价。我们使用多种不同方法在独立同分布噪声模型下的大范围参数空间中探索这一权衡。我们严格分析了低错误率下的主导阶性能，其中更大码距的码在所有系统尺寸下表现最佳。利用解析模型和蒙特卡洛采样，我们发现对于大系统尺寸下固定的阈下错误率，这一改进持续存在，但在接近阈值时改进消失。值得注意的是，密集数值计算揭示了一个系统尺寸和阈下错误率区域，其中正方形晶格表面码略微优于旋转模型。