复合脉冲的鲁棒性：以经典力学解释——全球稳定性
量子物理
2025-07-03 v1 原子物理
经典物理
摘要
复合脉冲（CP）广泛用于核磁共振（NMR）、光谱学、最优控制实验和量子计算中，对由二维哈密顿量描述的系统进行操控。精心设计的脉冲可以允许即使在外部场幅值或共振偏移存在不完美的情况下，也能将 ensemble 在期望状态下聚焦。自 CP 的提出以来，已提出了几种关于其鲁棒性的理论依据。在本工作中，我们提出了另一种基于经典力学概念的依据，即 stability 矩阵。将 Bloch 球面上的运动映射到标准坐标系，ensemble 的聚焦对应于 caustics，或等价地，标准坐标中的适当 stability 矩阵元为零。我们的方法揭示了 ensemble 在 Bloch 球面上聚焦的方向性，阐明了不同 ensemble 沿不同方向聚焦。该方法还阐明了 CP 是否会引起 ensemble 宽度的变化，而仅仅是旋转坐标轴。作为案例研究，我们研究了由 Levitt 提出的 CP，其中该方法提供了该 CP 有效性的全新视角。
引用
@article{arxiv.2507.01364,
title = {The robustness of composite pulses elucidated by classical mechanics: Stability around the globe},
author = {Jonathan Berkheim and David J. Tannor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01364},
year = {2025}
}