不可知选择性分类主动学习与分歧系数之间的关系

选择性分类器 $(f,g)$ 由一个分类函数 $f$ 和一个二元选择函数 $g$ 组成，后者决定分类器是放弃预测还是使用 $f$ 进行预测。如果分类器在不放弃预测的情况下，对每个点的分类都与事后最佳分类器（来自同一类）相同，则称该分类器为逐点竞争性分类器。此类分类器的质量由其拒绝质量量化，定义为被拒绝点的概率质量。如果拒绝质量以 $O(1/m)$ 为上界（其中 $m$ 是用于训练分类器的标记示例数量，且 $O$ 隐藏了对数因子），则实现了“快速”拒绝率。逐点竞争性选择性（PCS）分类器与基于分歧的主动学习密切相关，已知在可实现情况下，已知 PCS 算法（称为一致选择策略）的快速拒绝率等价于著名的 CAL 主动算法的指数级加速。我们关注不可知设置，在该设置下存在一种称为 LESS 的已知算法，它能在强假设下学习 PCS 分类器并实现快速拒绝率（取决于 Hanneke 的分歧系数）。我们提出了一种改进的 PCS 学习算法，称为 ILESS，证明了其在无任何假设的情况下也能实现快速拒绝率（取决于 Hanneke 的分歧系数）。我们的拒绝界平滑地插值了可实现和不可知设置。本文的主要结果是以下三个实体之间的等价性：(i) 任何 PCS 学习算法（如 ILESS）存在快速拒绝率；(ii) Hanneke 分歧系数的多对数界；以及 (iii) 一种新的基于分歧的主动学习器 ActiveiLESS 的指数级加速。