图的可识别性是一个稳健性质
计算机科学中的逻辑
2007-05-23 v1 逻辑
摘要
一旦将有限图的集合配上代数结构（源于定义那些概括单词串联运算的运算），就可以以有限同值关系的概念来定义可识别图集的概念。对高效算法构建和上下文无关图集理论的应用随之自然而然地出现。可识别集的类取决于图运算的签名。我们考虑与 Hyperedge Replacement (HR) 上下文无关图语法、Vertex Replacement (VR) 上下文无关图语法以及图的模块分解分别相关的三个签名。我们比较相应的可识别集类。我们表明，它们在以下方面是稳健的：即使在特别是通过量词自由公式（一种相当灵活的框架）定义运算的情况下，许多变体仍会产生相同的可识别性概念。我们证明，对于没有大型完全二分子图的图，HR 可识别性和 VR 可识别性是一致的。相同的组合条件等价于 HR 上下文无关和 VR 上下文无关的图集。在可能的情况下，结果在更一般的关系结构框架中表述。
引用
@article{arxiv.cs/0609109,
title = {The recognizability of sets of graphs is a robust property},
author = {Bruno Courcelle and Pascal Weil},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0609109},
year = {2007}
}