星系核中恒星质量黑洞散射的速率

我们考虑一个在核星团（NSC）中的黑洞（BH）密度尖峰，其中心宿主一个超大质量黑洞（SMBH）。假设在 SMBH 影响球内的恒星和 BH 发生了质量分凝，我们计算了在动力学摩擦作用下沉入该区域的 BH 数量。我们发现，对于较低质量的 SMBH，由于这一过程，该区域内的 BH 总数显著增加，最多可达 5 倍，但在最高质量 SMBH 附近没有增加。由于 NSC 中 BH 数密度很高，BH-BH 双星在近距离接近时因引力波（GW）辐射而形成。我们通过估计 $\langle n^2\rangle/\langle n\rangle^2$ 参数（其中 $n$ 为数密度）更新了 O'Leary 等人对此类 GW 俘获事件速率的先前估计。我们发现该通道的 BH 并合速率为 $\sim0.01-0.1 \, \mathrm{Gpc^{-3}yr^{-1}}$ 范围。总并合速率由宿主 SMBH 的最小星系以及 NSC 中最重 BH 的数量主导。它对径向数密度分布指数呈指数敏感，当 BH 质量函数为 $m^{-2.3}$ 或更平坦且最重 BH 径向数密度接近 $r^{-3}$ 时，速率达到 $>100 \, \mathrm{Gpc^{-3}yr^{-1}}$。即使该速率远低于当前 LIGO 探测所约束的范围，SMBH 周围的 GW 俘获也可凭借其在 LIGO 波段的高偏心率加以区分。