不一致环上的QAOA

我们研究了在环图上寻找大割的对称局部算法的性能。在深度p处无法看到整个图的此类算法，期望上最多切割(2p+1)/(2p+2)比例的边。我们证明了QAOA能达到该值，这是Farhi、Goldstone和Gutmann的一个长期猜想。有趣的是，我们并未通过寻找最优参数来做到这一点。相反，我们证明这等价于寻找一对次数至多为2p-1的最优Laurent多项式。这是通过将单量子比特上的QAOA重铸为量子信号处理的语言而实现的。