差分隐私混合模型在均值估计中的威力

我们探索了差分隐私（DP）混合模型的威力，其中部分用户期望获得本地模型 DP 的保证，而另一些用户则满足于受信任管理员模型的保证。具体而言，我们研究了用于计算具有有界支撑的任意实值分布均值的混合模型估计器的效用。当管理员已知分布的方差时，我们设计了一种混合估计器，对于现实的数据集和参数设置，相比自然基线实现了常数因子的改进。随后我们解析地刻画了该估计器的效用如何由问题设置和参数选择所参数化。当分布方差未知时，我们设计了一种启发式混合估计器，并分析了它与基线的比较。我们发现它通常优于基线，有时几乎与已知方差的估计器表现相当。接着我们回答了当用户数据并非来自同一分布，而是来自依赖于其信任模型偏好的分布时，估计器效用如何受影响的问题。具体地，我们考察了两个群体分布发生偏离的含义，并表明在某些情况下我们的估计器保持了相当高的效用。然后我们展示了我们的混合估计器如何作为子组件被纳入更复杂、更高维的应用中。最后，我们提出了混合模型中由于群体间交互而产生的一种新的隐私放大概念，并推导了相应于我们混合估计器的放大结果。