图的翻倍：通过归约到弱超气泡计算双向图中的超气泡
数据结构与算法
2026-05-14 v1
摘要
双向图是一种由弧也能同时指向或同时指来源于其关联节点的节点的有向图的通用形式。此类弧允许行走改变方向。一些算法可以轻易地从有向图适配到双向图，例如最短路径算法。这些适配已在实践中使用，隐式地使用图的翻倍技术将针对有向图的算法应用于双向图。在其他情况下，图的翻倍的适用性并不那么明显。例如，超气泡及其对双向图的泛化——超气泡。超气泡是双向生物学图中常见的结构，携带生物学意义，同时也功能上充当嵌套聚类方法，因为超气泡仅与图的其余部分通过两个节点分离。已有方法通过枚举（弱）超气泡来枚举类似超气泡的结构。然而，文献中仅将超气泡与超气泡之间建立直接联系，仅将其指出超气泡是有向图中的超气泡。只有部分结果将超气泡与超气泡联系起来（Harviainen 等，2026）。图的翻倍另一方面保持连通性，允许将超气泡与弱超气泡之间建立直接联系。这一结果使得我们能够在任意双向图上计算超气泡的第一个线性时间归约算法成为可能。结合图的翻倍已在简单情况下被隐式使用的事实，我们的結果动员了图的翻倍是一种强大而简单的方法，用于将针对有向图的算法应用于双向图。
引用
@article{arxiv.2605.13074,
title = {The Power of Graph Doubling: Computing Ultrabubbles in a Bidirected Graph by Reducing to Weak Superbubbles},
author = {Sebastian Schmidt and Juha Harviainen and Corentin Moumard and Aleksandr Politov and Francisco Sena and Alexandru I. Tomescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.13074},
year = {2026}
}