集中式下推自动机 PC 系统的计算能力
形式语言与自动机理论
2014-08-07 v2
摘要
下推自动机的并行通信系统（PCPA）由 Csuhaj-Varj{\'u} 等人于 2000 年提出，其集中式变体已被证明能够模拟非确定性单向多头下推自动机。Balan (2009) 声称针对返回模式（returning mode）存在反向模拟，但该证明被 Otto (2012) 指出是不完整的，随后有人提出一种语言以区分度数为二（即包含两个下推自动机）的此类 PCPA 与非确定性单向双头下推自动机。我们证明后者计算模型可以接受所提出的语言。我们提出了一个基于单字母表的不同示例，确实排除了模型间存在模拟的可能性。通过证明工作在返回模式下的集中式 PCPA 具有通用性，我们解决了关于其计算能力的开放性问题。由于该构造可使用度数为二的系统实现，这也改进了此前生成所有递归可枚举语言所需的度数上界（从三降至二）。最后，我们对 PCPA 施加了限制，使得多头条自动机能够对其进行模拟。
引用
@article{arxiv.1208.1283,
title = {The Power of Centralized PC Systems of Pushdown Automata},
author = {Holger Petersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1283},
year = {2014}
}