可压缩湍流中原始物质的污染

第一代恒星具有与后来各代恒星截然不同的性质，因为它们形成于不含重元素的“原始”气体。正常的恒星形成只有在第一代恒星污染了周围湍动的星际气体，使其局部重元素浓度 Z 超过一个临界值 Z_c (10^-8 < Z_c <10^-5) 之后才会发生。受此天体物理问题的启发，我们研究了各向同性可压缩湍流中原始流体元污染的基本物理过程。湍流拉伸污染物，在小尺度上产生浓度结构，并使污染物与未污染流更紧密地接触。我们的理论方法采用湍流混合的概率分布函数（PDF）方法。我们采用三种 PDF 封闭模型，并从这些模型推导出原始组分比例的演化方程。为了检验和约束理论模型，我们对马赫数分别为 0.9 和 6.2 的等温湍流中的衰减被动标量进行了数值模拟，并计算了流场中 Z < Z_c 的质量分数 P(Z_c, t)。在马赫数为 0.9 的流场中，如果污染流的质量分数大于约 0.1，P(Z_c, t) 的演化可由一个连续卷积模型很好地描述，且 dP(Z_c, t)/dt = P(Z_c, t) ln[P(Z_c, t)]/τ_con。如果初始污染物比例小于约 0.1，则存在一个早期阶段，在此期间原始组分比例遵循一个非线性积分模型的方程：dP(Z_c, t)/dt = P(Z_c, t) [P(Z_c, t)-1]/τ_int。时间尺度 τ_con 和 τ_int 由我们的模拟测量得到。当用流动动力学时间归一化时，马赫数为 6.2 的流场中 P(Z_c, t) 的衰减比马赫数为 0.9 时慢，并且我们表明，马赫数为 6.2 的流场中的 P(Z_c, t) 可以使用自卷积模型的一个广义版本的公式很好地拟合。