理论扩张的典范扩张之点

我们分析了相干理论典范扩张的点空间。我们首先给出了可扩张理论态射的完整刻画，并将其与相干范畴现有的 p-模型概念联系起来。通过这一刻画，可扩张态射被证明恰好是相干一阶逻辑意义上 {\omega}-饱和的。接下来，我们回答了以下问题：模型的预层何时能完整描述典范扩张？我们通过两个条件证明了刻画定理，这两个条件从相干逻辑的视角来看同样是自然的，即齐次性与严格意义上所有素类型的实现。该刻画定理使我们能够对具有所有素类型均可在可数饱和模型中实现这一性质的任意相干理论推导出重构结果。例如，{\omega}-稳定相干理论总是具有该性质。最后，我们通过将结果与分类拓扑和类型拓扑相联系，解释了如何从拓扑理论角度解释我们的结果。