新振荡宇宙学相的幻影

我们研究最近提出的一种新宇宙学相，其中标量场在膨胀的空间平坦 Friedmann 宇宙中周期性运动。该相对应于运动方程的极限环，可视为“时间晶体”的宇宙学实现。我们表明，只有当零能量条件（Null Energy Condition）被违反且跨越所谓的幻影分界线（Phantom divide）时，该相才可能存在。我们证明，在一般的 k-essence 模型中：i) 这种跨越导致短尺度上量子扰动的无限增长；ii) 只有当极限环包围相平面中的奇点时，精确周期解才可能存在。在相空间中邻近该奇异曲线的构型，在曲线一侧是线性不稳定的，在另一侧是超光速的。此外，对于每一个模式，当接近奇点时不稳定性的增量无限增长，而对于另一侧的构型，声速无限制地增长。我们通过对此类 k-essence 模型的一个特定类别进行解析和数值研究，阐明了我们的普遍结果。