假设的最优选择是最弱的，而非最短的

若 $A$ 和 $B$ 是满足 $A \subset B$ 的集合，泛化可理解为从 $A$ 推断出一个足以构造 $B$ 的假设。人们可能从 $A$ 推断出任意数量的假设，但其中只有部分能够泛化到 $B$。如何知道哪些假设可能泛化？一种策略是选择最短的，将压缩信息的能力等同于泛化能力（智能的代理指标）。我们在具身认知的数学形式化背景下考察这一点。我们表明，压缩既非最大化性能（以假设泛化的概率衡量）的必要条件，也非充分条件。我们提出一个与长度或简洁性无关的代理指标，称为弱度（weakness）。我们证明，若任务均匀分布，则不存在这样一种代理指标：其在所有任务上至少与弱度最大化表现相当，同时在至少一个任务上严格更优。在二进制算术背景下比较最大弱度与最小描述长度的实验中，前者的泛化率为后者的 $1.1$ 至 $5$ 倍。我们认为这证明弱度是一个好得多的代理指标，并解释了 Deepmind 的 Apperception Engine 为何能有效泛化。