量子电路与系统的诺顿定理

众所周知，经典模拟电路和系统受益于强大的戴维南和诺顿定理。这些定理能够对系统其余部分对我们关注部分的影响进行严格而精确的数学简化和表示。我们表明，存在相应的“量子诺顿定理”版本，能够对量子电路和系统进行精确的简化和约化，不仅适用于单端口，也适用于多端口甚至开放量子系统。我们在两能级系统、链、系统-环境划分、Lindblad示例和Grover搜索上演示了该方法。Grover示例展示了约化网络如何隔离控制理想搜索的亮极点，并揭示了对角无序如何将谱权重转移到降低性能的暗极点。通过将有限维薛定谔动力学划分为保留和消除的扇区，我们表明高斯消元给出了一个精确的约化方程，其中被消除的子系统表现为动力学自能和源项。在电路表示中，这些项成为保留量子端口所见的诺顿导纳和诺顿电流源。相同的Schur补结构扩展到多端口约化、复合系统-环境划分、密度矩阵动力学以及Liouville空间中的Lindblad演化。