利用背景电场从格点 QCD 计算中子电偶极矩

我们展示了使用 2+1 味畴壁费米子系综（固定格点间距 $a\approx 0.11\,\text{fm}$，π介子质量为 340、420 和 576 MeV）计算中子电偶极矩（nEDM）$d_n$ 的结果。我们证明了，在存在 CP 破坏的 QCD $\theta$ 项 $\bar\theta Q_{top}$ 的情况下，中子电偶极矩可以从静态均匀外部背景电场引起的能量移动中提取。受 Feynman-Hellmann 定理的启发，我们采用在单个时间片上对拓扑荷 $q_\text{top}(t)$ 进行采样，而不是使用全局拓扑荷 $Q_\text{top}=\int q_\text{top}(t) \, dt$，这极大地提高了 $\theta$ 诱导的 nEDM 的统计精度。我们方法的关键是计算背景电场畸变下的核子中拓扑荷密度的前向矩阵元。我们发现使用传统的正宇称投影核子算符进行计算会受到较大的激发态污染。为了消除污染，我们通过求解非厄米广义特征值问题来构造畸变核子的基态。使用这种方法，当我们使用不同的核子插值算符（无论它们在手征变换下是协变的还是非协变的）时，得到了自洽的 nEDM 值。最后，外推到物理点后，我们得到 $d_n=-0.0050(4)^\text{stat}(8)^\text{sys}\bar{\theta}$ $e$ fm，其中系统不确定度包括通过欧几里得时间拟合变化估计的激发态效应以及依赖于施加在中子上的电场强度的影响。离散化、有限体积和手征外推等常规系统误差将在未来的工作中解决。