量子场论中时空纠缠的多模态性质

我们证明了在四维平直时空中，自由无质量标量量子场真空态下存在于两组场模式之间的多模态纠缠，其中每组场模式包含在一个与另一组因果断开的时空区域内。尽管成对的单个场模式之间的纠缠非常稀疏，且仅在两个单模态被精心挑选时才会出现，但这一结论依然成立。我们的结果表明，尽管单模态之间的纠缠有限，但量子场论中的二分多模态纠缠是普遍存在的。我们进一步论证了这种多模态纠缠在操作上是可提取的，并且构成了纠缠提取协议中通常讨论的纠缠的基础。