具有质量函数的星团的核心坍缩时刻

具有多质量成分的星团比由等质量成分建模的星团演化得更快。利用一系列直接 $N$ 体模拟，我们研究了具有质量函数的星团的动力学演化，特别是它们的核心坍缩时间。多质量星团的行为类似于具有较少粒子数的系统，我们将其称为有效粒子数 ($N_{eff}$)，且 $N_{eff} = M/m_{max}$（其中 $M$ 和 $m_{max}$ 分别为星团的总质量和星团中最重恒星的质量）。我们发现，核心坍缩的时间与星团中最重恒星的质量成反比，并从解析上证实，这是因为具有质量函数的星团的核心坍缩是在最重恒星的动力学摩擦时标上进行的。然而，随着最重恒星质量的增加，从核心密度或核心半径的演化中作为核心反弹观测到的核心坍缩时间变得模糊不清。我们发现，在这种情况下，硬双星的总束缚能为确定核心坍缩时刻提供了良好的诊断。基于我们的模拟结果，我们认为当最重恒星的质量超过星团总质量的 0.1\% 时，核心反弹变得模糊不清。