最小-拉因相对熵对于精确 PPT 纠缠蒸馏并非紧

Chengkai Zhu; Xin Wang

最小-拉因相对熵对于精确 PPT 纠缠蒸馏并非紧

量子物理 2026-08-12 v1

作者: Chengkai Zhu , Xin Wang

摘要

精确纠缠蒸馏将一个噪声的双体态转化为零误差的最大纠缠态。在完全 PPT 保留操作下，加性最小-拉因相对熵提供了正则化蒸馏率的一个单字母上界。纠缠理论中一个有趣的问题可追溯到 2016 年，即这个界是否总是紧的。这里我们以否定的方式解决此问题。关键在于一个张量稳定刚性，该刚性缺失于最小-拉因松弛：每一个可行的精确蒸馏效应必须对输入态的支持集作用为单位算符。我们将此约束转化为一个一般非厄米、范围支持见证算符的单字母上界。对于一个三秩子空间，我们证明该上界严格低于具有该支持集的所有状态的最小-拉因相对熵。因此，被最小-拉因松弛丢弃的约束在任意张量幂下仍然相关。我们的结果排除了最小-拉因相对熵作为精确 PPT 可蒸馏纠缠的闭式公式，并揭示了在 PPT 操作下精确纠缠操作的微妙渐近结构。

关键词

PPT 纠缠蒸馏最小-拉因相对熵张量稳定刚性非厄米见证算符纠缠蒸馏

引用

@article{arxiv.2608.12135,
  title  = {The Min-Rains Relative Entropy Is Not Tight for Exact PPT Entanglement Distillation},
  author = {Chengkai Zhu and Xin Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2608.12135},
  year   = {2026}
}

备注

15 pages