测量演算

基于测量的量子计算作为量子计算的一种新方法从物理学界兴起，其中测量概念是计算的主要驱动力。这与基于酉操作的传统电路模型形成对比。在基于测量的量子计算方法中，最近引入的单向量子计算机尤为基础。我们为单向量子计算机开发了一个严格的数学模型，并为程序（我们称之为模式）提供了具体的语法和操作语义，以及从指称语义导出的这些模式的代数。更重要的是，我们提出了一种演算，用于对这些模式进行局部和组合推理。我们提出了一个重写理论，并证明了一个通用的标准化定理，该定理允许所有模式被置于语义等价的标准形式中。标准化具有深远的影响：一种基于将所有纠缠置于开始阶段的新物理架构、通过暴露测量的依赖结构实现的并行化以及表达能力定理。此外，我们形式化了其他几种基于测量的模型：隐形传态、相位和泡利模型，并展示了它们与单向量子模型之间的组合嵌入。这使我们能够将为单向量子模型开发的所有理论迁移到这些模型中。这表明我们开发的框架对基于测量的计算具有普遍影响，而不仅仅局限于单向量子计算机。