原行星的最大吸积率：失控吸积能有多快？

人们正在搜寻假设栖息于具有成像缝隙的原行星盘中的数十颗原行星。这些行星有多亮、它们将成长为怎样的天体，取决于其吸积率，而吸积率可能处于失控状态。利用三维全局模拟，我们计算了行星质量 $M_{\rm p}$ 从 1$\,M_{\oplus}$ 到 $10\,M_{\rm J}$ 的最大气体吸积率。当行星足够小，其影响球完全嵌在盘中，邦迪半径 $r_{\rm Bondi}$ 小于盘标高 $H_{\rm p}$ 时——此类行星的热质量参数 $q_{\rm th} \equiv (M_{\rm p}/M_{\star}) / (H_{\rm p}/R_{\rm p})^3 \lesssim 0.3$，其中 $M_{\star}$ 为宿主恒星质量、$R_{\rm p}$ 为轨道半径——最大吸积率遵循邦迪标度，即对于环境盘密度 $\rho_{\rm g}$，有 $\max \dot{M}_{\rm p} \propto \rho_{\rm g} M_{\rm p}^2 / (H_{\rm p}/R_{\rm p})^3$。对于 $0.3 \lesssim q_{\rm th} \lesssim 10$ 的更高质量行星，希尔球取代邦迪球成为引力影响球，且 $\max \dot{M}_{\rm p} \propto \rho_{\rm g} M_{\rm p}^1$，与 $H_{\rm p}/R_{\rm p}$ 无关。在 $q_{\rm th} \gtrsim 10$ 的强超热极限下，希尔球明显凸出于盘外，且 $\max \dot{M}_{\rm p} \propto \rho_{\rm g} M_{\rm p}^{2/3} (H_{\rm p}/R_{\rm p})^1$。应用于两颗已确认的原行星 PDS 70b 和 c，我们经数值标定最大吸积率表明，在其母体盘消散前，它们类木的质量最多可增加约 $\sim$2 倍。