因果变分原理的$\mathcal{L}$-演算：非光滑空间上的外微分演算

Felix Finster; Niky Kamran; Frank van der Top

因果变分原理的$\mathcal{L}$-演算：非光滑空间上的外微分演算

数学物理 2026-08-09 v1

作者: Felix Finster , Niky Kamran , Frank van der Top

摘要

我们为因果变分原理发展了一种微分演算，它将微分形式的外演算及一些相关的微分拓扑结构推广到非光滑空间。我们的演算包括外导数、de Rham上同调、粘合构造（微分形式的限制和延拓、Mayer-Vietoris序列）、Künneth公式和Poincaré引理。此外，我们证明了Stokes定理和Gauß散度定理的版本。这些构造和结果通过几个例子加以说明。

关键词

因果变分原理外演算 de Rham上同调 Stokes定理非光滑空间

引用

@article{arxiv.2608.08811,
  title  = {The $\mathcal{L}$-Calculus for Causal Variational Principles: An Exterior Differential Calculus on Non-Smooth Spaces},
  author = {Felix Finster and Niky Kamran and Frank van der Top},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2608.08811},
  year   = {2026}
}

备注

57 pages, LaTeX, 6 figures